資料圖片,來源:Agustín Lautaro @ Unsplash

複雜系統

今屆諾貝爾物理學獎頒予「groundbreaking contributions to our understanding of complex physical systems」。雖謂複雜系統,但其實今次所頒的主題仍圍繞氣候;畢竟,近一、兩年的極端氣候已「很貼地」地殺埋身。然而,複雜系統絕不限於氣候研究。

何謂複雜系統?其實很可能是由若干條微分方程組成,簡單的有疫情發展模型:

這類算簡單的。在是次評審發表的文件中,那氣候模型是涉四次偏微分方程的:

偏微分還要加上高次方,麻煩得多,多以數值積分(numerical integration)求解。以前的物理佬會用 Fortran 77 做。區區近年讀物理都解過這類數值積分,但已用 C++,不過兩套軟件都舊式兼難寫。近年的已多用 Python,速度不差很多,但編碼易得多。

這類方程,只要多一、兩條或每條複雜些少,求解起來的難度可以高很多。另外,這些很可能是混沌現象,取決於初始條件,一旦要考慮很多(接近無數)的可能性時,計算量會幾何級數甚至指數式暴增。於是,之後要「解」的已是怎找部超級電腦了。

 

羅家聰 mewe.com/join/lawkachungfacebook.com/kachung.law.988[email protected]

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