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超遠距離的鬼魅效應?愛因斯坦都有錯的時候…

2017/5/25 — 19:02

愛因斯坦 (Albert Einstein) 最為人所熟識的不用說必定是他的相對論啦!但其實佢對現代物理學另一個重要基本支柱——量子力學 (Quantum Mechanics) 的貢獻也不少的。他拿諾貝爾獎都是因為他關於光電效應 (photoelectric effect) 的論文,相對論反而因為走得太前,太「極端」,當時尚未有太多嚴謹實驗證明理論正確——尤其廣義相對論,當中的引力波甚至要到去年先被證實,或者基於學術界的黑暗與其他政治上的考慮所以沒獲獎。

雖然因為量子力學拿到諾貝爾獎,但愛因斯坦一生都對量子力學抱有一定懷疑,認為它是一個未完善不完整的理論。始終一直以來物理學界都相信世界是確定性 (deterministic) 的,即使愛因斯坦的相對論也是,突然間要接受一個完全顛覆這個傳統概念的理論的確不易。始終他是一個科學家,相信「超乎尋常的宣稱,需要超乎尋常的証據 ("Extraordinary claims require extraordinary evidence") 」,從他的名言「上帝不會擲骰子」可以看出些端倪。

量子力學裡其中一個怪異現象——量子糾纏 (quantum entanglement) ,亦困擾著愛因斯坦。他還與其他後輩發表論文提出流傳後世的愛因斯坦—普度斯基—羅森悖論 (Einstein-Podolsky-Rosen paradox, EPR paradox) ,質疑哥本哈根詮釋 (Copenhagen interpretation) 。論文裡他提出量子力學相關的思想實驗,亦即後來薛丁格 (Erwin Schrödinger) 命名的量子糾纏現象,藉此指出這個現象有如超遠距離的鬼魅效應。由於有可能涉及超光速訊息傳遞,與他的相對論有矛盾,所以他認為量子力學在詮釋與理論上有「缺憾」或欠了些甚麼,含隱藏變量。論文引申對量子力學的爭論還持續了幾十年。

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愛因斯坦雖然是「屈機」天才,不過他這個看法最終在他死後被人推翻。量子糾纏其實並不涉及超光速訊息傳遞,隱藏變量理論 (hidden variable theory) 亦與後來的實驗結果有出入。(不過不知為何很多外行人/初學者仍認為 EPR 悖論尚未有解答或者藉此推論量子糾纏 = 瞬間超光速效應…)

甚麼是量子糾纏?

要理解愛因斯坦為何會那樣想和怎樣解答他那個 EPR 悖論,首先要知道甚麼是量子糾纏。如果用簡單一句說話概括,量子糾纏是指兩粒粒子經過某段時間一起時的相互作用後,無論之後分開了多遠,它們最後被觀察出來的形態雖然根據量子力學是隨機,但兩者間永遠都有關聯。簡單描述可以看下面短片:

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試想像一個會釋放出兩粒子的系統,好像一粒亞原子粒子 (subatomic particle) 衰變般。根據物理模型數學上的對稱性,過程中要遵守守恆定律,所以衰變來的粒子們的狀態有很大關聯。簡單通常說的例子有自旋 (spin) 為零好像pion的中性粒子當它衰變出一粒電子與正電子那個情況。自旋同為 1/2 的電子與正電子它們自旋的形態有上旋 |↑>  和下旋 |↓>  兩種可能性。假設電子和正電子衰變出來後各自高速向相反方向走並且沒有再接觸過,然後我們各自分開觀察它們。雖然量子力學說各自看的話,電子與正電子量度出上旋 |↑> 和下旋 |↓> 的可能性均為 50% ,但因為角動量守恆,如果電子處於上旋 |↑> 的話那正電子就必然處於下旋 |↓> ,相反亦然。這個現象後來被稱為量子糾纏。

這個現象令愛因斯坦「很不舒服」,因為驟眼看兩粒粒子間好像有瞬間作用力,而且還是無論隔多遠都沒分別,完全「違反」了他一直相信與畢生的傑作—相對論的前設。不過他這看法最後被證實是錯的…

貝爾不等式,有關聯不等於必然有因果關係

要解答愛因斯坦的 EPR 悖論,首先要釐清一些錯誤的概念。試想像下面的例子:夏天時比其他季節多了很多人食雪糕;夏天同時沙灘又多了很多鯊魚襲擊人的事件。那是不是由此可以推斷食雪糕會導致鯊魚襲擊人?當然不是吧!

記住結果在統計上有關聯並不等於事件間必然有因果關係存在。這個是人們常犯的謬誤,就算在大學學術界裡都有不少… 經典例子就好像去年年尾中大那食早餐會高分些份研究般。(詳看 Edward Ho 這兩篇文章:《垃圾科學:淺談食早餐高分研究》、《垃圾科學:食早餐會高分啲?(二)》)

為了解決量子力學究竟是確定性抑或是隨機性,是否需要隱藏變量這些一直困擾物理學家的問題,物理學家貝爾(John Bell)在愛因斯坦死後的1964年想到了一個聰明的方法怎樣用實驗去解答這些問題。那方法被稱為貝爾不等式/貝爾定律(Bell’s inequality/Bell’s theorem),相關實驗其後相繼在七十、八十年代被實現出來。結果最後證實量子力學在根本上真的是隨機,量子糾纏中的粒子只是有關聯並無相互作用,中間不存在瞬間超光速效應,隱藏變量理論是錯的。詳細關於貝爾不等式與相關實驗的解釋可以睇下面短片:

另外如果大家對狹義相對論有些認識或看過小弟之前寫的拙文,應該記得「同時」這概念根本就不存在,不同觀察者對同時的定義都可以很不同,所以根本不存在瞬間作用這東西。而且雖然在 A 粒子的角度看好像量度A時會「瞬間」決定了 B 粒子的形態,但換個角度在 B 粒子看你一樣可以說量度 B 「瞬間」決定了 A 的形態。換句話即是其實兩個說法都講不通,事實是 A 與 B 粒子間有統計學上的關聯但無因果關係/相互作用。正確來說,糾纏中的一對粒子的兩個量子形態其實是應該看成「一個」單一的量子形態。總結一句,愛因斯坦都有錯的時候,量子糾纏 ≠ 遠距離超光速瞬間效應。

另,數學家約翰·康威 (John Conway) 近年亦用比較嚴謹的數學邏輯發表了自由意志理論 (free will theorem) 去解釋隱藏變量理論在根本上與量子力學有抵觸,但那理論其實和哲學家成日探討的自由意志沒太大關係。

最後送上一條蠻有趣講霍金與飾演蟻人的保羅.路德(Paul Rudd)捉量子西洋棋的短片作結:

今次說到這裡,下次再談。

延伸閱讀:
霍金對蟻人:量子西洋棋之戰》/余海峯 

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