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COVID-19 病死率 (3):木馬屠城 全球爆發

2020/3/20 — 12:56

圖片來源:NBC片段截圖

圖片來源:NBC片段截圖

(筆者註:一覺醒來,意大利病亡數已超中國,全球總計逾萬。)

清楚記得,2020 年 3 月 15 日星期日晚飯期間,COVID-19 外國確診病例超越中國。

四天後中午,外國病例再增 70% 至近 140,000 宗,當中 15,000 治癒,5,700 病亡 ;動態確診病例病死率 (c-CFR) 4.1%,已結束病例 (f-CFR) 病死率 27%。

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中國內地則已渡過疫戰第一波,3 月 18 日首次無本地確診;除武漢外全國病例只餘 1% 未癒,武漢則仍有 6,744 宗 (13%) 醫治中,當中 2,222 為重症,依然水深火熱。雖然在全國支援下應將可於四月脫險,但武漢死亡率將高達 5.2%。湖北外的內地 c-CFR 和 f-CFR 分別為 0.83% 和 0.85%,如無巨大意外 (未治癒病例大批死亡),最終確診病例病死率 (CFR) 將肯定低於 1%,是醫療系統無超負荷下最有參考價值的數值。

幾何級數暴升

這一週,預期中的 shit hits the fan,Bill Gates 最害怕的全球大災難(見 2015 年受訪短片),終於隨歐美爆發展開序幕。從下圖多國每日累計病例數字,可見疫情來勢兇猛:我在累計確診數倍增的日期格上,由約 500 宗開始加上顏色;從顏色格子的密度,可見歐美多國的病例正以幾何級數每 2 至 4 天倍增,中國和南韓則已離開險境 (最後一次倍增日期大幅延長)。最左一行是 1 月 23 日武漢封城後的中國數據,移下來和各國現況比較。由 2 月 26 日至昨日的三週內,意大利病例倍增了 6 次,增加了 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 倍。武漢封城後三週內,中國同樣倍增了近 7 次,但在封城後十天升幅即時減緩,但意大利幾何級數的增幅持續了三週,至近日才有跡象稍為放緩,死亡人數和比率都已超過武漢。其它三個歐州大國遲一週爆發,英國則再遲數天。美國多個州已廣泛傳播,公佈數字仍未反映疫情,目前每兩三天倍增。

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圖 1 /各國 COVID-19 數據

圖 1 /各國 COVID-19 數據

歐美疫區病例九成以上仍未治癒,動態病死率幅度很大,由德國 0.23% (99% 醫治中)、伊朗 6.5% (61%),以至意大利最慘烈的 8.3% (80%)。最早全民抗疫的新加坡昨天共 316 宗確診,三分之一已出院,仍能力保不失,未有病亡,但正面臨輸入病例突增的威脅。

如夢初醒 全球停擺

上週六,疫情以幾何級數爆發之際,倫敦帝國學院「COVID-19 應變團隊」發表採納了最新數據的模擬研究報告 [1],驚覺英美準備採用的「與敵共存」緩疫 (mitigation) 政策,無論如何優化亦不能避免「迫爆」醫院,將會步上意大利醫療崩潰的後塵,病亡人數英美可達廿多和百多萬人,唯有採用更嚴厲的遏制 (suppression) 措施——包括病人居家隔離、病人連同家庭隔離、全民保持社交距離、以及全面停課,才能避免病房「擠提」導致的失救率暴升。報告同時指出,預期十八個月後疫苖才面世及大規模施用,強力遏制措施不可能長期持續,須要每隔數月放鬆,容許疫情反彈,同時緊密監察病床數據,隨時收緊。報告發表後,英美歐多國大幅修定抗疫策略,增加遏制措施。

至此,2020 年春分之際,SARS-CoV-2 病毒憑其高度人際傳染力、大比例輕症、隱蔽傳染期等特徵,自 2019 年 11 月中旬隨 COVID-19 肺炎現身武漢,散播全球,終於在3月一個黑色星期五被世衛宣判為大流行。面臨 1918 年大流感重演的危機,人類如夢初醒,首次集體停擺,向共同敵人宣戰。

木馬屠城:隱形傳播者

COVID-19 的傳播力高於流感,初期 R0 (人傳人的倍數)高達 2 至 3,若任其肆虐,每一個病人可傳 2 至 3 個人,被感染人數可在兩三天內倍增,其幾何級數的威力在上圖一目瞭然。若完全放任,傳染病將會在感染了大部份人,餘下「獵物」越來越少之後,才會散退。我在推特見過專家估計,COVID-19 要在感染了 60 至 70%,數個百分點的人口病亡後,才有足夠數量的康復者提供「群體免疫力 (herd immunity) 」,這當然不是現代人所能接受的局面。在未有特效藥和疫苖之前,一切抗疫行動最終目標只有一個:將 R0 壓制至低於 1,疫情才可逆轉受控;即使未能壓至低於 1,最少要將其傳播力控制在醫療系統可以應付的範圍之內,不至崩潰。

圖 2 /分齡病死率

圖 2 /分齡病死率

COVID-19 的毒性不及伊波拉及沙士,但加上其高度傳染力,更難對付,對人類整體傷害更大。帝國學院團隊引用中國病例的數據,按英國人口比例調配,得出圖 2 中的分齡病死率。染病病死率 ( Infection Fatality Rate,包含輕症自癒等,比我們熟悉的 CFR 為低) 平均為 0.9%,為流感的 10 倍。不過,平均值對任何人都沒意義,對年輕人來說,COVID-19 病死率和流感差不多(與同齡的流感病死率比較則高很多),但對號入座,六旬漢的病死率比年輕人高出百倍以上,而且一旦入院,死亡率可近一半。

圖 3 /武漢封城數據

圖 3 /武漢封城數據

無論如何,COVID-19 平均病死率不高,而且八成確診病例為輕症。輕症者延醫或自癒,以及病發前一兩天可能已開始散播病毒的病人(日前發表的未經同儕審核研究[2]指 23% 深圳病例屬此類),都是社區內的隱形傳播者。數據工程 Tomas Pueyo 上週 3 月 10 日發表長文 [3],指出疫症正在透過大量隱形傳播者以幾何級數擴散,文章上週已被分享過 3,700 萬次,當中引用由中國防控中心發表的大數據研究 [4],以武漢封城之日為例(圖 3 ),當天公佈確診數字 571 宗(橙色),但據病人報稱的病發日統計,當天的實際發病人數(綠色) 遠超公佈數字(這是傳染病統計的性質,和官方公佈是否及時及有否隱瞞無關),表示當時有大量染病者未受測檢和隔離,正在人群中傳播病毒。公佈確診數和實際染病數的差異,亦吻合日前 Science 期刊發表的估算 [5] :武漢封城前,86% 染病者不在確診數目之內。

Tomas 文中運用了一個粗略方法,從當時美國華盛頓州少量病亡人數,估計已有大量染病者在社區傳播:假設今天某地有 10 人病亡,綜合中國數據統計研究,平均病發至病亡為時 17 天,按國內除湖北的 1% 死亡率,17 天前某地應有 10 / 0.01 = 1,000 宗病例發生。這千個病例在 17 天內每 6 天倍增一次,17 天後差不多增加了 2 x 2 x 2 =8 倍。所以,今天某地可能有 8,000 染病者,因種種原因未能被測檢及隔離,成為隱形傳播者。

意大利和其它重災區爆發初期,亦有同樣的狀況,其死亡率特高,除了高齡比例特高之外,亦因大量染病者未受測檢確診而未被隔離,確診數字未能反映實況 (導致初期病死率嚴重偏高),大量隱形染病者繼續在社區傳播。因此,全球衛生當局當務之急是 test, test, and test,找出染病及接觸過的人,及時隔離,切斷傳播鏈,降低人傳人的 R0 倍數。

錯過時機,唯有停擺

2019 年 1 月 22 日,武漢封城前夕,其時內地確診病例為數「只是」570。基於傳染病一但不能在源頭圍堵,必然以幾何級數倍增的殘酷規律,中國不能不傾一國之力斷然抗疫。然而,雖然各地封城停擺,確診病例總數仍以每兩天倍增一次的幾何級數暴漲一週才開始放緩。至兩週後每天病例回落時,累計病例已倍增了 5 次,共升了 42 倍至 2 萬多。隨後兩週還要倍增兩次,至 2 月中達 72,000 後進入尾聲。再看 Tomas Pueyo 引用的每天確診(黄色) 和真實病發(灰色) 圖表,武漢封城後兩日後,病發數已回落,但公佈的確診數要在 12 天後才能反映。按此經驗,本週全球停擺後,各國疫情多在初期,尚要一段時間才能見頂,幾何級數暴漲的階段,可能比中國更長。

圖 4 /全面社會距離 (social distancing) 模型

圖 4 /全面社會距離 (social distancing) 模型

Tomas Pueyo 文中,盡了文字和圖象的力量,呼籲決策者爭分奪秒。文末一幅圖表最震撼:根據作者簡化的數學模型,全面社會距離 (social distancing) 等抗疫措施機不可失,延誤一天可增 40% 病例(圖 4 )。模型雖然肯定過於簡單,但所示範的急切性,已由全球告急證實。中國專家鍾南山亦在多個訪問中引述模擬估計 (《南方都市報》3 月 16 日報導),若武漢提早五天封城,確診數可減少至二萬宗,反之事實是延誤五天,現時病例已達 17 萬。

未經沙士洗禮的歐美國家,還是要在最後關頭,才意識到目前的緩疫措施不足夠 “flatten the curve” ,將峰頂拉下至醫療系統可應付的水平,不得不放下西方人最珍惜的生活方式和社交文化,迎接「二戰以來最大挑戰」(德國總理今天呼籲國民的講話)。

是否過份反應?

帝國學院團隊建議全國停擺 18 個月的遏制措施,其預測是否過份悲觀,對策是否太激烈?學者和專家們肯定有異議,有機會再在這裡分享,但正如「黑天鵝」風險專家Nassim Taleb 上周呼籲:“It’s better to panic early. You’d better have error on the side of precaution。”疫情太多未知和變數,系統性崩潰風險很大,恐慌是好事,越早越好。錯誤難免,寧願錯在過份防備。

註:

  1. Neil Ferguson et al. “Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID- 19 mortality and healthcare demand”. Imperial College COVID-19 Response Team. 16 March 2020.
  2. “We estimated that 23% (range accounting for correlation: 12 - 28%) of transmissions in Shenzen may have originated from pre-symptomatic infections. Through accelerated case isolation following symptom onset, this percentage increased to 46% (21 - 46%), implying that about 35% of secondary infections among symptomatic cases have been prevented. These results were robust to using reported incubation periods and serial intervals from other settings. Conclusions: Pre-symptomatic transmission may be essential to consider for containment and mitigation strategies for COVID-19.” Authors: Yang Liu, CMMID nCov working group, Sebastian Funk & Stefan Flasche. “The Contribution of Pre-symptomatic Transmission to the COVID-19 Outbreak”. 02-03-2020 | Last update: 16-03-2020. This study has not yet been peer reviewed.
  3. Tomas Pueyo. “Coronavirus: Why You Must Act Now”. Medium. Mar 10, 2020. http://bit.ly/3b73PMI
  4. The Novel Coronavirus Pneumonia Emergency Response Epidemiology Team. “The Epidemiological Characteristics of an Outbreak of 2019 Novel Coronavirus Diseases (COVID-19) — China, 2020” CCDC Weekly / Vol. 2 / No. 8. February 17 2020.
  5. “We estimate 86% of all infections were undocumented (95% CI: [82%–90%]) prior to 23 January 2020 travel restrictions. Per person, the transmission rate of undocumented infections was 55% of documented infections ([46%–62%]), yet, due to their greater numbers, undocumented infections were the infection source for 79% of documented cases. These findings explain the rapid geographic spread of SARS-CoV2 and indicate containment of this virus will be particularly challenging.” Ruiyun Li et al. “Substantial undocumented infection facilitates the rapid dissemination of novel coronavirus (SARS-CoV2)”. Science 16 Mar 2020. DOI: 10.1126/science.abb3221

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