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怎知有暗物質?

2021/1/31 — 16:54

怎知道有暗物質呢?其實只需兩條公式和一套觀測即可。牛頓有條萬有引力公式,即兩物之間的引力跟其質量正比、跟其距離的平方反比。加個倍大的常數就是如此:

這裏 是萬有引力常數,兩個物體的質量為 和 m,之間距離為r,之間引力為 F。在一個星系裏,就當星系的質量為 M,而某粒星的質量為 m。當然,後者繞前者轉圈,圈的半徑自然為兩者間的距離。設這粒星轉速為 v,其變化(∆v)為每時間單位變化(∆t)下,粒星在圓周長度 2πr(圓周為直徑 2r 乘 π)上行多了幾多(2r 是直徑),即:

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另外,時間就是距離除以速度,在轉圈時,每單位時間就是圓周除以轉速,即:

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速度(轉速)隨時間而變(∆v/∆t)稱之(定義)為加速度,a;連同上述兩式和速度即距離隨時間而變的定義 

即得以下關係:

從牛頓第二定律引力為質量乘以加速度即 F=ma 出發,連同剛述結果,即得:

上述頭尾兩條式只是用不同的關係描述同一引力,故兩個F是一樣的。將之去除:

 

換言之,粒星距星系中心愈遠或 愈大,轉速愈慢或 愈小。不過當觀測不同星系的 和 時,卻發現不是愈遠的轉得愈慢,而是遠到某些距離後速度便沒再下跌,如此:

Source: Bosma, A. (1978). The distribution and kinematics of neutral hydrogen in spiral galaxies of various morphological types, PhD dissertation, The University of Groningen.

要是愈大但 卻不變,鑒於 是不變的常數,故唯一可能是 愈大時,即質量也愈大。然而,當質量夠大時,引力必大到發熱生光,應觀測到。觀測不到,但又計唔掂數,這部分的物質就是暗物質了。

作者 mewe.com/join/lawkachungfacebook.com/kachung.law.988law[email protected]

 

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