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教學的空間(二)數學篇:對每一個等號負責

2020/8/1 — 15:29

資料圖片,來源:rawpixel.com

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【文:霍梓楠 @ 教育工作關注組】

中二數學方程式課題的「主項變換」,要求學生能夠掌握並純熟運用以往學過的解方程、同類項加減、拆括號、解讀及簡化代數式、移項等等處理代數的技巧,具有相當挑戰性。教師見到學生寫出的各種似是而非步驟,很容易會懷疑自己的教學能力……

Make a the subject of the formula / 將以下公式的主項變為 a

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某主動同學一馬當先:「簡單啦!將 b 調過去右邊咪搞掂囉!」

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從堅持、解釋「限制」營造求真空間

「對唔住!由今日開始,我唔接受呢種調位講法!我要求你哋講明,點解可以將 b 調過去。咁應該點講呢?我只接受你哋講番:你兩邊同時做咗啲乜。例如呢題咁,兩邊都乘 b,自然就可以保持兩邊相等啦!」

同學回嗆:「有冇煩啲呀?」

「其實係因為我有心理陰影!

有人咁做:

然後佢就話:阿 Sir 教我可以將個 b 調過去右邊嘛!我咪照做囉!阿 Sir 又講過如果得番一項,個加號可以唔寫,左手邊分母咪得番個 2 字囉!我當場嘔血咁滯!!」

「哎呀!咁係佢唔知道左手邊的意思係 a 除 (b + 2) 啫,原諒佢啦!」

「反枱」不止是 gimmick

「原諒同嘔血係兩回事!好,如果我將條題目改少少呢?

Make b the subject of the formula / 將以下公式的主項變為 b

等我教你一個小技巧 — 反枱啦!

跟住再兩邊乘 a 就搞掂!」

「喂!阿 Sir,你唔係話每步都要講明點解咩?咁點解可以反枱呀?」

「呢位同學問得好!如果冇呢位同學講穿咗我呢條精心設計嘅伏線,我就會鬧你哋冇留心聽書!」

「唓~~~(噓聲)!」

「咁有冇人知點解呀?」

「我知!因為交叉相乘!我見到

另外

又可以做交叉相乘:

結果一樣喎!」

交叉相乘並非神秘絕招

「唔錯唔錯!不過我想追問,點解交叉相乘 work 呢?」

「吓?我冇理點解喎!有得解咩?」

「梗係有啦!其實都係用番小學生都識嘅原理!嗱,睇住喇!

首先兩邊乘 b,

然後……你哋咁醒應該睇到啦!

搞掂,交叉相乘就係咁樣嚟!然後兩邊除 a 再除 c,就順便解釋埋點解可以反枱啦!

你哋可能覺得好煩,不過我想分享另一個陰影!

Make a the subject of the formula / 將以下公式的主項變為 a

然後有同學又做咗令我嘔血的 step……

佢仲話反枱吖嘛有幾難啫!救命呀!!」

「咁你點樣說服佢係錯?」

你所做嘅到底對唔對得住呢行嘅等號?

「首先咪舉實際例子囉!2 + 3 = 5, 咁 2 分之 1 加 3 分之 1 真係等於 5 分之 1 咩?佢應該已經口啞啞,如果串嘴啲仲可以話小學生都知唔啱啦!舉完實際例子之後,咪又係用番處理等式的最基本原理引導佢做番啱 — 永遠保持兩邊一樣,或者用番小學嘅講法:天秤兩邊點都要保持平衡!

想強調多次,當你唔知個技巧點解 work,就好容易誤用!你哋做每一步都會寫個等號,請你哋諗一諗,你所做嘅到底對唔對得住呢行嘅等號,即係你所做嘅嘢係咪真係同上面果行嘅嘢 match、而左右兩邊仲係唔係相等。」

「阿 Sir,寫個等號啫,唔好講到好似終身大事咁啦!」

「重點係對自己的學習負責任!我唔介意你用教過嘅技巧飛 steps,不過你係咪真係理解同埋用啱果啲技巧先?定係望落去似就用咗先算?如果真係咁,你就算做啱咗我唔當你學識咗,而係當你呃緊我 — 扮識博下攞分囉!

到時嘅小測我會有辦法令不求甚解的同學現形!係咪好期待呢?」

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