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時空

2020/4/26 — 10:03

credit: Mysid, https://bit.ly/3bEPB6C, CC By SA 3.0

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「平行時空」一詞在沈大師(不是講股票那位)帶頭下,現已廣泛用於社科之上。今文不引新發現了,只欲談自己對時空的理解,未必對的,但反正很多人都不理解。

首先最抽象的,是何謂四維空間。數學上這倒簡單:定義直角座標為 R4 就是了,要 n 維都得(即 Rn)。具體一點,在物理學上,愛因斯坦指四維空間是三維空間加時間,即四維的「距離」以此描述:ds2 = c2dt2 - dx2 - dy2 - dz2。將物理概念寫成算式,其實都難理解。一般圖像法於二維紙上畫三維立體去表達四維空間,空間先要減一維,然後看這二維(平面)空間加上時間後是什麼,再去想像三維空間加時間是什麼來:

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時間光錐(取自維基百科)

緣何加上時間會升級一維?可這理解:一張平放的二維紙向上移動所得出的軌跡,就是三維體了,而移動本身是時間變化;若不給予時間,這二維紙是不能成三維體的。推而廣之,由一維的線移動成二維的面,與及零維的點移動成一維的線,道理亦一樣。那三維的體移動成四維是什麼?不妨從二升到三維去理解特定形狀,而非整個空間。

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若二維紙上有個極小的圓,隨着紙向上升時這圓變大,形成的便是錐體(紙杯)。若上升時二維圓變大後縮小,那便成類似球體東西(視乎紙升速度)。到三升四維了:人是三維的,每日返放工(學)的人體連軌跡所勾勒出的就是四維了。整個空間而言,二維紙上升時是整個面移動的,當三維的整個體向外移,就四維了。這就是宇宙膨脹。維基百科有一名為 Tesseract 的超立方體隨時而成的動畫,不過看罷還是有點難理解。

然而,在某一時點下,二維的紙仍是二維,在我們活在的三維眼光看來,要一疊紙(理論上是無限張,因二維是無厚度的)才能形成三維。這疊紙中不同的紙就是所謂的「平行時空」。既然三維體有無限個二維面,照理同一時間四維體也有無限個三維面。可否「空間轉移」到另一個三維宇宙?這好比問二維紙上東西要由某張紙過檔另一張,應該是不行的。至於說在量子層面透過蟲洞作時空隧道,則概念仍近數學多於物理。

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