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智力題、標準答案和想像力

2019/6/23 — 14:16

早前有位親人在WhatsApp群組發來一個智力題(見上圖)。

十分建議讀者先認真想想答案才看下去,會更有意思。

我的第一反應是:智商150以上才懂解?!值得懷疑。無論如何,我很快便說我知道答案,而我想到的是:

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可能會有讀者認為這個不是答案。其實,我自己當時也偏向相信這個不是問題原創者心目中的答案(「標準答案」),那我為何說知道呢?我的想法是:經驗告訴我,這類所謂智力題的解往往是取巧的,說好聽點,就是要跳出框框,發揮創意,因此,我不認為「標準答案」是唯一的答案,而只要取巧得道、說得通,也可視為一個答案(但當然也有漂亮程度的高下之分),而以上的解也似乎說得通。不過,可能會有反駁說:這個不是等式,而是「不等式」。我當時也想到,但說服自己如下:「等式」會否有廣義狹義用法的分別呢?而廣義是包括不等式?⋯⋯無論如何,這些問題的用語也不一定嚴謹,問題作者也可能是大概的。確實,對這類問題的經驗亦使我不願意太嚴謹,因為可能「認真你便輸了」,故此亦沒有再多想。

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然而,不久之後另一位親人想到了下解:

答案要倒過來看:

當時那位親人相信這個就是答案了,而我亦相信它是「標準答案」(可能是基於它的漂亮程度或對這類問題的經驗直覺),而後來亦得到確認。

可是,既然我不認為「標準答案」是唯一的答案,而又沒有想到它,這當時激發我再想想還有沒有其他的取巧方式,而希望是有趣漂亮的。努力一會的結果是:

我自己覺得這個解 — 阿拉伯數字轉為看成字母和字母看為德文數字的簡寫 — 幾有趣、幾有創意、幾天馬行空,但似乎不夠「標準答案」那麼簡單漂亮。但無論如何,後者也是取巧的,因為一直是預設從本來的方向看符號的,但該解卻違反了此預設。

在這件事情中,我的觀察是:我對「標準答案」不太看重,而就是喜歡找尋可能的解,而有親人似乎把它看得相對較重,仿佛尋找它就是思考該問題的唯一(或主要)目的。這個分別代表什麼呢?在我自己方面,可能由於天性加上後天訓練(讀物理、分析哲學和教批判思考)使然,我不少時候是帶着質疑與評估的心態看事物(David Hume: A wise man proportions his belief to the evidence.),亦即較有批判性,致使我明確地認為「標準答案」不能說是唯一的答案(但可能是最漂亮的答案),而亦想發現其他的解。

在日常生活中,我想很多(甚至大部分?絕大部分?)問題客觀地是沒有標準答案的,可是我們不少時候在自願或被迫的情況之下墮進各樣的「標準答案陷阱」,限制了我們的想像空間、發揮可能性。若是前者,希望一己能醒覺,掙脫加諸自身的束縛,使自己「離地」一點(甚或高飛);若是後者,便要奮力對抗那壓迫的力量,不過情況可以是極度困難的:想想在極權社會中,人們的生命都消耗在揣摩各級「偉大領袖」的心意上,冀給出符合上意的標準答案(或最低限度是避免給出逆意的非標準答案,因為亦有可能給出領袖所預期之外的合意非標準答案,但這就比較藝高人膽大,不是一般人能為之了),失去了(或最低限度是不能表達)自己的想像力,是多麼可憐可悲啊!正如雖然知識受到社會高度重視,然而愛恩斯坦的名言卻是「想像力比知識更重要」,可能他很難想像偉大的科學能夠在缺乏想像力的情況之下實現;即使回到日常生活,想像力與創意也是趨吉避凶的要素。

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