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盤古初開:時間為零?

2020/2/2 — 12:00

底圖來源:ESA/Hubble & NASA Acknowledgement: Nick Rose

底圖來源:ESA/Hubble & NASA Acknowledgement: Nick Rose

不少人對宇宙開始的一刻着迷,不然不會絕大多數宗教都探討盤古初開或創世紀。敝欄不談宗教。然則,「宇宙開始一刻」頗弔詭的,在於普遍定義時間為零或 t=0。

欲理解時間為零怎樣弔詭,可先反過來問「宇宙終結一刻」怎弔詭。終結的意義在時間軸上是 t→∞,因無限遠的本義是再無之後,而再無之後的本義就是終結。不過,無限遠不是指某個時點,因不是一點而是一個概念;數學上是不容許寫成t=∞的。既然終結時不是某個時點而只是個概念(如上述),緣何開始時又一定要是一個時點?

對應開始一刻的概念,則應為無限以前,數學上是 t→-∞,但物理上不容負值。不引入負值,那就零囉?又未必對。若以跟時間相關的空間類比,空間的兩個「極端」是無限大和無限小,即分別為 V→∞ 和 V→0。總之 V>0,即是「有嘢」,這些「嘢」可以是物質、能量、暗物質、暗能量。縱將空間壓至極小或V→0,依然都是「有嘢」,頂多是所有物質都壓成能量;但 V=0 是「冇嘢」,上述四「嘢」皆無,本質完全不同。

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V=0或t=0是怎樣的,不是物理甚或科學答到的問題。今天量子物理愈問愈細,宇宙學愈問愈遠,其實都只是問 V→0 和 t→0 下是怎樣的。問零的物理意義未必大 ─ 無「物」又何來「理」?但問 t→0 的則大得多。附圖為宇宙演化階段,橫軸是時間、縱軸是溫度 ─ 跟空間反比。不難發現,每個宇宙階段變化都按時間的指數模式進行,即時間要在對數比例下才呈現線性的階段變化。t=0 只是線性時間所延伸的概念。

Credit: James Schombert, University of Oregon

Credit: James Schombert, University of Oregon

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既然宇宙演化是按t=10x進行,無限以前是x→-∞,但t怎也不是零。

 

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