【傾聽音樂】古希臘音樂理論起源 音樂與數學的神秘關係
彭捷2017/4/19 — 9:05
「不愛音樂，就沒有資格稱為人；但只愛音樂，才是半個人；只有從事音樂，才是一個完整的人」─ 詩人 Johann Wolfgang von Goethe
「音樂是靈魂無意識的數學運算」─ 哲學家 Gottfried Wilhelm Leibniz
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雖然古希臘文明早在 2000 多年前已經衰落消失，但假如你現在親臨雅典衛城的帕德嫩神殿 (Parthenon)，一定仍會為它的建築設計與雕刻而萬千震撼。
古希臘人是為藝術而生的民族。他們的藝術不只是一種工藝，更是蘊涵無窮思想與哲理的世界觀。這套世界觀貫穿所有藝術形式，諸如戲劇、文學、繪畫、雕塑、音樂與建築等等，成為西方藝術的主要源頭。難怪哲學家黑格爾曾經由衷讚嘆，希臘古典藝術是人類藝術的頂峰。
雅典衛城的帕德嫩神殿 (Parthenon) ，見證古希臘的興衰
古希臘文化也是西方音樂藝術之母。對於現代人來說，沒有音樂的世界，是不能想像的。古希臘人不只認為音樂是一種藝術生活，更是理解世界的法門。他們創立的音樂理論與哲學思想仍然歷久不衰。
遺憾的是，古希臘留下的音樂作品少得可憐，只剩 40 多篇記譜殘章，包括著名悲劇作家埃斯庫羅斯 (Aeschylus) 的《俄瑞斯忒亞》片斷、兩首讚美阿波羅的德爾斐歌、《涅墨西斯頌 (Nemesis)》。 這些歌曲如何演奏歌唱，現代音樂家也所知不多。雖然歷來都有人嘗試把它們譯成現代樂譜，但很難確定這些詮釋是否正確。
希臘音樂實際是怎樣的聲響，至今仍是個謎。
後世音樂家嘗試復原的古希臘歌曲《德爾斐歌 (Delphic Hymns) 》
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「當你還活著與發亮／對一切也別太過擔憂與悲傷／因為生命短促／時間會使它消亡」
─ 《塞基洛斯墓誌銘 (Song of Seikilos) 》的歌詞大意
20 世紀初，土耳其出土了現存世上最早的音樂作品：《塞基洛斯墓誌銘》。它是公元 1 世紀古希臘人塞基洛斯為懷念亡妻所作，刻在墓碑上。墓誌銘更寫道：「我是一塊墓碑，一個形象，塞基洛斯將我安放在此處，作為不朽的紀念。」
現存最早的音樂作品：《塞基洛斯墓誌銘》
不朽的，還有古希臘人對音樂的崇高敬意，以及他們遺留下來的音樂理論與哲學美學。
古希臘人非常熱愛音樂。「Music」一詞便源於古希臘文 mousike ，意思是「繆思女神 (Muses) 的藝術」。繆思是希臘神話裡掌管藝術與科學的九位女神。兩詞的關係提示我們，古希臘人在追求真與美的活動裡，音樂是不可或缺的元素。
古希臘音樂有三大特色。它們基本上都是單聲音樂 (monophony) ，不具有複調；希臘音樂、舞蹈與詩歌三位一體。尤其詩歌與音樂，兩者在古希臘中幾乎是同義詞；希臘音樂大多依附於戲劇與祭祀而生。傳說古希臘悲劇便是源於酒神祭祀。在酒神祭典中，人們以歌舞與戲劇膜拜戴歐尼修斯。正因為這緣故，哲學家尼采認為酒神精神象徵著音樂與舞蹈。
9 位繆思女神，分別掌管悲劇、頌歌、抗情詩、歷史、史詩、歷史、舞蹈、天文、喜劇(Credit: Wikimedia Commons)
古希臘人是人類史上首次系統說明音樂如何組成。他們將音階劃分成七種調式 (modes) 。每一種調式以不同音程序進的方式構成。古希臘人認為調式決定音樂作品的聲音品質，甚至與人類情感互相構連。
譬如，他們把以 re 為主音的調式稱為「多利亞調式 (Dorian mode) 」，因為他們相信這種調式表現勇氣或英雄氣概，而多利亞人正是當時北方強悍的民族（在鋼琴白鍵上從 D 音彈到另一個 D 音，便是現代版的多利亞調式）。
調式與情感的親密關係，更成為柏拉圖與亞里士多德研究音樂哲學的重點對象。
古希臘北方強悍民族多利亞人 (Credit: Wikimedia Commons)
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古希臘人在音樂科學與哲學提出的許多原則，深深影響西方古典音樂發展，甚至迄今仍未淘汰。
公元前 6 世紀，一名傳說中的人物於古希臘的薩摩斯島出世。他不但是首位揭示音樂與數學神秘關係的人，也是聲音科學與古代天文學的奠基者。他的名字，叫做「畢達哥拉斯 (Pythagoras) 」。
令人傷心的是，現在不少學者都認為畢達哥拉斯從未存在過，只是一群在意大利南部稱作「畢達哥拉斯學派」的人，為自己學派創造出一位傳奇宗師。但這位傳說人物的故事如此引人入勝，哲學家與歷史學家也願意把貢獻歸功於他；所以，不要讓他未曾存在這件事成為我們的障礙。
自從西方史上第一位哲學家泰勒斯提出「萬物本原是水」，後來古希臘哲學家也紛紛仿效提出自己的見解。這些答案分別有火、氣、水、土、原子等等；唯獨畢達哥拉斯提出了一個驚人的答案：數，才是萬物本原。
畢達哥拉斯學派
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數是萬物本原。這答案真令人吃驚。它是人類史上首次用抽象原則（數學公式）而非具體事物解釋世界的變化。畢達哥拉斯學派認為數學原則統治宇宙人間一切現象。萬物之間都存在某種數學關係；但音樂又如何與數學扯上關係？
傳說畢達哥拉斯有次經過鐵匠鋪，聽到裡面打鐵的聲音非常悅耳協調。他便進去比較不同重量的鐵錘打鐵時的聲響，發現音響與鐵錘體質有著一定的比例關係。之後，他又在琴弦上實驗，發現琴弦的頻率與協和的音程有著固定的數學比例：3:4 產生四度音程、2:3 產生五度音程、1 :2 產生八度音程。
傳說畢達哥拉斯是首次發現和諧的四度、五度、八度音程
換言之，畢達哥拉斯建立了一套方程式，能夠專門製造悅耳的音樂。許多學者視這項發現為科學史上重要的里程碑。德國哲學史家 Eduard Zeller 便提到「他們把數學應用到音樂中，成為音樂科學的奠基人」。物理學家 George Gamow 更讚揚：「這一發現，大概是人類史上第一次用公式表達物理定律，完全可以視為今天理論物理學的第一步。」
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畢達哥拉斯學派更首次把這種美妙的音聲稱為「和諧」。現代藝術評論家時常會用「和諧」稱讚優秀的音樂與藝術作品。畢達哥拉斯學派是第一個將「和諧」應用在美感判斷上，並認為「和諧」的本質是理想的數學關係，即形式結構所產生的美感。
「美（和諧）是理想的數學關係。」－這是畢達哥拉斯學派的美學信仰。
他們把這套數學美學的觀念應用在繪畫、雕刻、建築等其他藝術範疇上，並發現著名的「黃金分割比例」。後世尊稱為「人體雕塑大師」波利克萊塔斯 (Polyclitus) 同是該學派成員。他運用數學方法研究人體美學，發現頭與全身最均衡和諧的比例是 1:7，並以此創作出聞名於世的雕像《持矛者 (Doryphorus) 》。
聞名於世的雕像《持矛者 (Doryphorus) 》
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畢達哥拉斯學派相信數是打開整個物質與精神世界的鎖匙；音樂和算術不可分割，天體甚至宇宙也是音樂與數學的體現。
畢達哥拉斯是第一個認為地球是球體，並將宇宙稱為 Cosmos 的人。 Cosmos 在希臘文的原意是「秩序」。當時的人大多認為宇宙是無序混亂。但唯獨畢達哥拉斯主張宇宙有著內在的秩序與規律。
後來該學派更發展出古天文學理論，主張宇宙是一個有序且有限的和諧整體，天體在特定位置以有限的圓形軌跡運動。這種有限有序、和諧協調的宇宙模型，非常接近現代物理的天文學。
有趣的是，畢達哥拉斯將音樂、數與天文學三合為一，創立出「天體音樂」(Musica universalis) 的哲學思想：既然琴弦粗細長短不同，符合一定比例便能發出和諧音樂；天體大小和運動速度不同，也能產生和諧音樂。因此，世上有兩種不同音樂：天體音樂，一種永恆和諧的音樂；人間音樂只是模仿天體音樂。
畢達哥拉斯認為宇宙有兩種音樂：天體音樂是一種永恆和諧的音樂，人間音樂只是模仿天體音樂
這真是匪夷所思的觀點。亞里士多德也忍不住在《論天》中提出質疑：如果星體的圓周運動真能產生和諧的音樂；這麼大的物體、這麼快的運動速度，它們理應產生極大聲響的音樂才對。但事實是，我們卻完全聽不到這種音樂。
亞里士多德是對的，但他忘記了畢達哥拉斯學派實情是宗教團體。雖然這學派在數學和自然科學上都有相當卓越的貢獻，但宗教信徒總會作一些玄奧詮釋。據說，他們的宗教儀式便是進行數學運算。哲學家楊布里科斯 (Iamblichus) 便提到，畢達哥拉斯自稱只有他自己才能聽到並理解天體音樂，並用一種神秘的方法，使自己浸淫於宇宙和諧音樂之中。
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畢達哥拉斯學派的天體音樂思想實在令人咋舌；但他們的天文學與音樂理論貢獻卻又非常卓越。
這情況真令人尷尬。
這兩本書都是探討音樂與數學之間的關係，有興趣的讀者不妨參考。
也許基於這緣故，後來的哲學家柏拉圖與亞里士多德，承繼了畢達哥拉斯學派的音樂知識，卻創立另一套音樂美學思想。他們認為音樂的本質與人類的情感有著千絲萬縷的關係，甚至因而主張音樂教育必須受到國家的嚴格監管。
在下一篇章，我們將走進柏拉圖與亞里士多德的音樂美學世界。