魔鬼在細節？如何煉成 35% vs 47% 的民意分歧

關於泛民議員應該杯葛來年人大立法會的任命爭議，最新嘅發展係民主黨同公民黨都指會參考九月做嘅一個民調去決定意向。同時，喺星期五，鍾庭耀博士發表咗一個較具公信力嘅民調，結果顯示較多嘅市民反對留任，但意見分歧，未有主流意見，所以泛民仍要委託另一獨立民調先定去留。但係，事實上民調係咪真係顯示「竟見分歧」，「並不過半」？

以下係《香港 01》關於民調結果嘅報導：

「連同非民主派受訪者，研究所共訪問 23,072 人，有 35% 受訪者支持立法會議員留任，47% 受訪者市民反對。」

簡單小學六年級嘅數學問題， 如果單憑呢段資料，點樣計算分別有幾多受訪者支持同反對留任呢？

支持留任人數 = 23,072 × 0.35 = 8,075
反對留任人數 = 23,072 x 0.47 = 10,843

但喺同一篇報導又有另一段資料：「自稱民主派支持者的受訪者共有 21,367人，63% 人反對泛民留任，20% 人支持留任。」明眼人一計，就知道有問題，單單係自稱民主派支持者的受訪者，已經有 13,461 人反對泛民留任，遠遠超越上述嗰條數嘅反對人數。咁點解香港民研嘅調查會出現如此明顯嘅矛盾呢？

上番去香港民研嘅官網嘅 report 到睇，睇到以下嘅資料：

香港民意研究計劃報告截圖

根據以上嘅資料 ，個答案就出嚟了：因為「民主派」二萬幾票嘅一票並不等同「非民主派」一千七百幾票的量值，即係話合計嘅 23,072 票嘅票值並不均等，所以「支持者」民主派 20% + 非民主派 50% 除以 2， 就係 35% 支持；「反對者」 民主派 63% + 非民主派 31% 除以 2，就係 47% 反對。兩者係用咗「加權」嘅方法將「民主派」同「非民主派」嘅票值變成 50:50 而計出嚟嘅支持值，所以先顯出支持同反對嘅總計百分比咁接近。亦即係話，「非民主派」支持者每一個回應的權值係「民主派」支持者的 12.5 倍。將「合計」的基數直接寫成 23,072，實有誤導之嫌，因為兩樣唔同權重嘅嘢不能直接相加。

如果用報告提供嘅數字同百分比，還原成人數，結果將會係咁：

如果用無加權嘅方法去計算「合計」嘅支持度，只有 22% 嘅受訪者贊成，但係有 61% 嘅受訪者反對留任，民意相當清𥇦。當然，報告入面亦都有指出佢哋用咗「反覆多重加權法」去計算， 因為個調查並非任意取樣 random selection，所以要用加權嘅方法去平衡番受訪者嘅取態。

好多數字，可能好難明，不過簡單舉個例講，有個城想做個民調睇下應唔應該派錢俾啲窮人，有一萬個窮人表示支持，但係有一百個有錢佬唔贊成，結果會係：

將窮同有錢人用 50:50 比例加權之後，得出結論：「民調發現，贊成同反對派錢嘅人分別 50%，民意分歧，對於派錢與否並無強烈民意。」當然，以上嘅例子係極端嘅推算，但係背後個邏輯係一樣。

並非對鍾庭耀博士及其團隊嘅統計學學術功力同專業性有所質疑，只想提出疑問：

1. 點解「民主派」同「非民主派」支持者嘅加權比例係 1:1？如果「民主派」同「非民主派」支持者係整個人口嘅比例係 1:1，咁又何來區議會建制派嘅大敗？又何來泛民主派壟斷區議會八成議席呢？如果要加權的話，即使用「6:4」泛民與建制支持者多年嚟嘅比例加權，支持與反對留任加權後嘅百分比已經變成 32% vs 50%，剛好過半。
2. 當考慮跟隨民意是否延任嘅時候，應唔應該將非民主派支持者嘅意見納入考慮範圍？一個關乎民主派議員應唔應該留任立法會嘅議題，面向嘅群眾自然係支持佢哋嘅選民，點解要計算「非民主派」支持者嘅睇法入去為佢哋助拳？「非民主派」嘅支持者同意要立更嚴苛嘅廿三條，同意要趕哂所有「搞事」議員出去，支持要拉哂啲「曱甴」，咁泛民議員係咪又會將佢哋嘅民意 take it into consideration 呢？
3. 即使「加權法」係統計學上嘅一種統計方法，但係最終有幾多市民真係明瞭條數係點計出嚟？傳媒政客又點樣去解讀、宣傳呢個民調結果？「民意未有清晰大方向」呢個論述有無經過仔細嘅解說同論述？睇下當日傳媒嘅報導：

《香港 01》標題：〈香港民研：市民對泛民去留意見分歧　兩者皆不過半〉

《蘋果日報》：「香港教育大學亞洲及政策研究學系講師關仲然分析指，現時民意對議員接受延任與否，未有一個清晰的大方向」

上面用咗成千幾字去解說一個統計學嘅概念，試問又有幾多市民會真係上網去搵個 report 去硏究啲百分比係點樣得出嚟？定係用一個未過半嘅百分比就畀有心為之嘅傳媒同政客用嚟 spin 佢哋想要嘅民意方向？

之前都講過，最終留唔留任都唔會影響大局，係選擇政黨同個別政客個人嘅利益定係對民主嘅信念，係該政客自己嘅課題。單從民意而言，喺呢一次民調入面，係清𥇦而明確的，支持杯葛立法會嘅受訪者係接近反對嘅三倍之多，並非「意見分歧」、「未有清晰大方」。