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探討《聖誕前讓愛人生活如常 — 與袁國勇教授商榷》一文的漏洞

2020/12/23 — 11:35

COVID-19 在家測試產品(Lucira)產品(圖片來源: 美國FDA)

COVID-19 在家測試產品(Lucira)產品(圖片來源: 美國FDA)

徐家健教授在《聖誕前讓愛人生活如常 — 與袁國勇教授商榷》一文中,對袁國勇教授呼籲市民在假日中自我隔離這點非常不滿。他引用美國哈佛大學 Michael Mina 教授的主張,認為只需要重覆做自行 COVID-19 測試,只要陰性,就表示不會傳染給他人,可以自由活動。他認為,從經濟的角度,封城比大型感染的代價更大,而自行 COVID-19 測試,就是抗拒疫情的魔術棒。

徐君文章有兩個核心假設:

1:為了降低經濟損失,必須讓社會回復「正常」活動。

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2:使用快速抗原測試(Antigen Testing),可以找出那些市民不會播毒,他們就不用隔離。

我不認識袁教授,更不是替他回應。我同意抗疫必須考慮經濟因素。但是,徐君這文卻有不少並不準確的地方,如果實行出來只會弄巧反拙。我作為一個同時受過經濟,醫學,和公共衛生訓練的醫療工作者(UCLA PhD Management, St. Louis University MD MPH, Diplomate American Board of Preventive Medicine),希望能指出他文中的漏洞,讓讀者可以更清楚的評估。

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首先是一個小小名稱上的錯誤。袁國勇教和 Dr. Michael Mina 都不是傳染病學家。傳染病學是 Infectious Diseases。袁教授是個病理學(Pathology)專科醫生,專門研究微生物。Dr. Mina 也是個病理學專科醫生,他也同時是個流行病學家(Epidemiologist)。很明顯,徐君將傳染病學 (Infectious Disease) 和流行病學(Epidemiology)搞錯了。

重要的是,徐君的分析,在醫學上和經濟學上都有漏洞:

醫學上的漏洞

徐君對使用快速抗原測試結果的建議並不合理。他核心的建議,是只要測試陰性,就可以正常生活。他引述 Mina:

  • Entering a grocery store? Take a test first. Getting on a flight? There’s a test station at the gate. Going to work? Free coffee is provided with your mandatory test.

首先這在執行上可行(Operationally feasible)嗎?可以「入超市前測一測;上機前測一測;上班前測一測,跟著飲杯咖啡」?上機前測一測或者可以做到,但是這「快速」測試還是需要約 15 分鐘,測一測再入超市?更高危的公共交通(鐵路,巴士等)怎樣做?派人守著每幢大廈的門口,每日必須先做次測試才可以出門(中國的小區管理)?不過,如果這樣,「經濟學家再要請教袁教授:私隱何價?」,我也想請教經濟學家,是否名人的私隱就值高價,普通人的私隱和人權就不值一提?

更重要是假陰性的問題。文章用了不少篇幅講「靈敏度(Sensitivity)」。但是,靈敏度(Sensitivity)只是測試的其中一個參數 (Parameter)。更重要的數據是 Negative Predictive Value (NPV 陰性預測值)— 如果測試結果是陰性,測試者真正不會播毒的機會是多少?如果假陰性的機會高,那麼,就會有很多漏網的帶菌者,在不知道的情況下在社區播毒。而影響 NPV 更重要的,是社群中的「 發生率 (Incident Rate)」(COVID-19 是急性疾病,所以發生率 Incident Rate 和盛行率 Prevalence Rate 基本上是一樣)。

就讓我們用已知的數據,來分析一下在家測試有什麼後果吧:FDA 剛批准的在家 COVID-19 測試(Lucira),靈敏度 Sensitivity 是 94%, 特異度 Specificity 是 98%。靈敏度的定義是:如果測試者真的是有 COVID-19,測試陽性的機會是多少。 94% 靈敏度,就是說 100 個帶有 COVID-19 的病人中,有 94 個人是陽性,有 6 個漏網之魚(假陰性)。特異度就是在沒有 COVID-19 的測試者中,測試結果是陰性的有多少?這裡在 100 個沒有病毒的測試者中,98 個會有正確結果,兩個假陽性。

假設香港播毒人數是人口的 0.1% [1],快速測試如果完全成功,可以找出近萬個被感染的人士,但是卻會有四百多個漏網之魚 [2]。按徐君和 Mina 的建議,測試陰性的人士就可以「正常生活」,因為他們不會播毒給他人。但是,他們沒有考慮到那四百多個「假陰性」人士,會繼續在社區中播毒。我們也知道有「超級播毒者(Superspreader)」的存在,一個人可以傳染給幾十到幾百人。只要這四百多人中有 5% 這些「超級播毒者」,疫情已經不會受控制。

不過,測試另一個問題是會有十多萬假陽性結果。這是沒有被感染,卻被標籤為帶有病毒的人士。他們的重要性下面再討論。

重覆測試會解決問題嗎?如果第一次測試陰性後,等一日再重覆,靈敏度不會因為重覆測試而增加很多,這是因為測試的準確性很受使用者影響。如果使用者第一次不正確,第二次也不正確的機會就很大。兩次測試不是統計學上的獨立事件(Independent Events)。又如果要多次測試,全部陰性才視為正常,這就需要時間,所謂「快速」測試已經名不符實。

就算上面的假設高估了發生率和假陰性的數目,實際只是估計的 50%,這還是有幾百人在社群中播毒。另外,徐君已經知道不是每一個人都會做測試的,所以隱形播毒者的數目就會更高。在香港這樣人口稠密的地方。這是控制疫情的主要障礙。

我想信徐君真正的假設是:只要有部分市民願意使用快速測試,並只在陰性反應後才停止隔離,這已經可以將疫情控制在一個可接受的程度中,無需使用現在的經濟停擺方法。但是,如果要提議這樣的政策,就必須計算出,那個數目的隱形播毒者是可以接受,不會令疫情失控。在沒有這資料前,隨便提出一個將市民健康和生命作賭注的政策,是很魯莽(Reckless)的。

經濟學分析

有一點我要強調的,是我並不是說必須有 100% 準確的測試,才可以讓市民過正常生活。我同意在制定任何抗疫政策時,都是一個成本-效益(Cost-Benefit)分析。畢竟,我本來就是讀管理出身的。但是,徐君的經濟分析,有幾個不合理的地方。

(1) 既然經濟學家要計成本,就計一計這條數:每個 Lucira 測試大約 $50 美元。每次入超市都先要 $50 美元?誰付這費用?

(2) 如果說每日測試陰性才可以外出,那麼怎樣有甚麼方法強制執行?既然測試的目的是避免播毒,得益的主要是他人而不是測試者,這就為測試者提供了不誠實的誘因,也就是經濟學家常說的界外效應(Externality)問題。

(3) 徐君分析經濟學上另一大的問題,是他完全忽略了那十多萬個假陽性人士。醫學上,測試陽性反應(真陽性也好,假陽性也好),但是沒有病徵,或者病徵不嚴重的人士,最好的做法是自行在家隔離。這亦是現在我照顧美國 COVID-19 病人的做法,只需要買個 Pulse Oximeter,觀察自己的血氧含量,低於危險線就去急症室,否則就用一般藥物舒緩病徵,讓身體慢慢復元。

但是,美國房屋通常面積大,可以讓病人在家自行隔離,不會傳染家人。香港有這條件嗎?還有,香港人對使用醫療系統和急症室的態度,和美國很不同。普通傷風感冒,發燒,已經非看醫生不可。有幾多個自行測試陽性的,會願意只在家隔離?

沒有測試,醫療系統需要處理那近萬多個真正有 COVID-19 病人中的約一半。另一半沒有病徵,不會使用醫療服務。有了測試,所有有病徵的固然都需要服務,另外有幾千個帶有 COVID-19 但是沒有病徵(無病徵真陽性),和十多萬個假陽性的,他們也多數會要求服務。這十多萬人中,只要有一半使用醫療系統,系統已經馬上崩潰!(香港現有三萬多張醫院病床,一定不能應付十多萬個假陽性個案。)

要做經濟分析來制定抗疫政策,零售、住宿及膳食服務的相關數字當然重要,但是同樣重要的,是必須計算醫療系統崩潰的後果。這包括短期的財政問題,更包括了對無數其他病人的影響。例如一個等候做手術的病人,因為醫療系統崩潰,延誤了手段,結果喪失了工作能力,這些經濟後果,也是必須計算進去的。

(4) 徐君引用 Mulligan 等的分析,說「全面經濟停擺導致的經濟損失」,比「不控疫的人命損失價值」更大。但是,Mulligan 等的分析是四月做的,當時對疫情和群眾反應的認識,遠遠和現在不同。他們當時的一些假設,現在已經知道是錯的,例如

  • The fact that individuals put great value on their own health and longevity means that there are strong individual incentives to engage in self-protection. These incentives are particularly strong for the elderly and individuals with comorbidities, who are much more vulnerable to the disease. 

香港的「上流」跳舞群,應屬於「錫身」一族吧?他們有 engage in self-protection 嗎?

  • A vaccine that will stop the disease is possible, but it is unlikely to be widely available for a year or more. This implies that any plan to buy time in anticipation of a vaccine or cure will require a cost profile that makes a multiyear investment in mitigation worthwhile.

當時未知幾時可以有疫苗,所以 Mulligan 等的考慮是 "multiyear investment in mitigation",他們計算的應是經濟停擺幾年與抗疫之間的得失。現在已經有疫苗,經濟計算的參數就完全不同了。

  • The extent of infection in the general population remains mysterious …we have very little information on how many asymptomatic and mildly symptomatic remain so.

從四月到現在,我們對這病毒傳播的方法已經了解多很多。

單從理論的角度來看,即使 Mulligan 等在四月時的分析合理(這點我也有保留,特別是關於 Externality 界外效應這方面,但是那和本文的核心沒有直接關係,所以不岔開來討論),因為事實已經完全改變了,他們的結論也再沒有 External Validity。徐君是犯了訴諸權威(Argumentum Ad Verecundiam)和錯誤假設(False Premise)的謬誤。

總結

我不是要挑戰徐君將經濟分析帶入抗疫政策中,更不是支持香港政府現在的不知所謂的抗疫行動。但是,徐君這篇文章的建議,對抗疫和保經濟,都只會有反效果。

用一個經濟學的術語來結束:徐君的抗疫經濟模型,忽略了太多持分者和相關的參數,也沒有因為新資料和數據而更新所,所以得出來的結論是錯誤的。

**

[1] 到現在,美國有大約一千八百萬人確診,是人口的 5%。但是,估計還有一樣數目被感染的人士沒有病徵,卻可以傳染給其他人,他們隱形在社區中,自己也不知道已經被感染。也假設一千八百萬個確診受感染的人中,90% 已經康復,不會再播毒,只有 10% 會有傳染力。但是加上無病徵,卻可以播毒的受感染者,我估計美國現在可以播毒人士的比率是人口的 1%。(未康復的 180 萬,加上無病徵的另外 180 萬,是美國三億多人口的 1%)。香港的數據很奇怪,政府公報只有八千多個病例,但是每一個都要住醫院,也就是說沒有社區無病徵帶菌者的數據。現在疫情雖然在第四波大爆發中,我假設情況未有美國嚴重,可以播毒的比率只有美國的十分一,人口的 0.1%。

[2] 計算的方法可以參考 

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